Java-ohjelma löytää kaikki neliöllisen yhtälön juuret

Tässä ohjelmassa opit etsimään kaikki neliöllisen yhtälön juuret ja tulostamaan ne Java-muodossa ().

Tämän esimerkin ymmärtämiseksi sinulla on oltava tieto seuraavista Java-ohjelmointiaiheista:

  • Java jos… muuten lausunto
  • Java Math sqrt ()

Neliöllisen yhtälön vakiomuoto on:

 ax2 + bx + c = 0

Tässä a, b ja c ovat todellisia lukuja, eikä a voi olla yhtä suuri kuin 0.

Voimme laskea toisen asteen juuren kaavan avulla:

 x = (-b ± √(b2-4ac)) / (2a)

±Merkki tarkoittaa, että siellä on kaksi juuret:

 root1 = (-b + √(b2-4ac)) / (2a) root1 = (-b - √(b2-4ac)) / (2a)

Termi tunnetaan toisen asteen yhtälön determinanttina . Se täsmentää juurien luonteen. Tuo on,b2-4ac

  • jos determinantti> 0 , juuret ovat todellisia ja erilaisia
  • jos determinantti == 0 , juuret ovat todellisia ja yhtäläisiä
  • jos determinantti <0 , juuret ovat monimutkaisia ​​ja erilaisia

Esimerkki: Java-ohjelma toisen asteen yhtälön juurien löytämiseksi

 public class Main ( public static void main(String() args) ( // value a, b, and c double a = 2.3, b = 4, c = 5.6; double root1, root2; // calculate the determinant (b2 - 4ac) double determinant = b * b - 4 * a * c; // check if determinant is greater than 0 if (determinant> 0) ( // two real and distinct roots root1 = (-b + Math.sqrt(determinant)) / (2 * a); root2 = (-b - Math.sqrt(determinant)) / (2 * a); System.out.format("root1 = %.2f and root2 = %.2f", root1, root2); ) // check if determinant is equal to 0 else if (determinant == 0) ( // two real and equal roots // determinant is equal to 0 // so -b + 0 == -b root1 = root2 = -b / (2 * a); System.out.format("root1 = root2 = %.2f;", root1); ) // if determinant is less than zero else ( // roots are complex number and distinct double real = -b / (2 * a); double imaginary = Math.sqrt(-determinant) / (2 * a); System.out.format("root1 = %.2f+%.2fi", real, imaginary); System.out.format("root2 = %.2f-%.2fi", real, imaginary); ) ) )

Tuotos

 root1 = -0,87 + 1,30i ja root2 = -0,87-1,30i

Edellä olevassa ohjelmassa kertoimet a, b ja c asetetaan vastaavasti 2,3, 4 ja 5,6. Sitten determinantlasketaan .b2 - 4ac

Determinantin arvon perusteella juuret lasketaan yllä olevan kaavan mukaisesti. Huomaa, että olemme käyttäneet kirjasto-toimintoa Math.sqrt()luvun neliöjuuren laskemiseen.

Olemme käyttäneet format()menetelmää laskettujen juurien tulostamiseen.

format()Toiminto voidaan korvata printf()seuraavasti:

 System.out.printf("root1 = root2 = %.2f;", root1);

Mielenkiintoisia artikkeleita...