Yhteenveto
Voit laskea suorakulmion pituimman sivun (hypotenuusin) Excelissä käyttämällä Pythagorean lauseeseen perustuvaa kaavaa, joka on mukautettu käyttämään Excelin matemaattisia operaattoreita ja funktioita. Esitetyssä esimerkissä D5: n kaava, kopioitu alaspäin, on:
=SQRT(B5^2+C5^2)
joka palauttaa hypotenuusin pituuden, annettu sivun a ja sivun b pituudet, sarakkeessa B ja C vastaavasti.
Selitys
Pythagoraan lause on avainperiaate euklidalaisessa geometriassa. Siinä todetaan, että suorakulmion pisin sivun neliö (hypotenuus) on yhtä suuri kuin kahden muun sivun neliöiden summa. Lause on kirjoitettu näin yhtälöksi:
a 2 + b 2 = c 2
Kun mikä tahansa puoli tiedetään, tätä yhtälöä voidaan käyttää kolmannen puolen ratkaisemiseen. Kun a ja b tunnetaan, hypotenuusin pituus voidaan laskea seuraavasti:
Kun b ja c tunnetaan, sivun a pituus voidaan laskea seuraavasti:
Kun a ja c tunnetaan, sivun b pituus voidaan laskea seuraavasti:
Jos haluat kääntää yllä olevan Excel-kaavasyntaksiin, käytä eksponenttioperaattoria (^) ja SQRT-funktiota, kuten alla on esitetty. Pythagoraan lause voidaan kirjoittaa seuraavasti:
=a^2+b^2=c^2 // pythagorean theorem
Ja alla olevia kaavoja voidaan käyttää ratkaisemaan molemmat puolet:
c=SQRT(a^2+b^2) // hypotenuse a=SQRT(c^2-b^2) // side a b=SQRT(c^2-a^2) // side b
Eksponentiooperaattorin sijaan voit käyttää POWER-toimintoa myös seuraavasti:
c=SQRT(POWER(a,2)+POWER(b,2)) a=SQRT(POWER(c,2)-POWER(b,2)) b=SQRT(POWER(c,2)-POWER(a,2))
Yllä olevat kaavat ovat esimerkkejä yhden toiminnon sijoittamisesta toiseen.
