Excel NORM.S.DIST -toiminnon käyttäminen -

Yhteenveto

Excel NORM.S.DIST -funktio palauttaa normaalin kumulatiivisen jakauman (CDF) ja normaalin todennäköisyystiheysfunktion (PDF) tuloksen.

Tarkoitus

Hanki normaali normaali CDF ja PDF.

Palautusarvo

Normaali normaali kumulatiivinen jakautumistoiminto

Syntaksi

= NORM.S.DIST (z, kumulatiivinen)

Väitteet

• z - Numeerinen z-pisteet.
• kumulatiivinen - looginen arvo, joka määrittää funktion muodon.

Versio

Excel 2010

Käyttöohjeet

NORM.S.DIST-funktio palauttaa normaalin normaalin kumulatiivisen jakauman funktion (CDF) ja normaalin normaalin todennäköisyystiheysfunktion (PDF) arvot. Esimerkiksi NORM.S.DIST (1, TOSI) palauttaa arvon 0.8413 ja NORM.S.DIST (1, EPÄTOSI) palauttaa arvon 0.2420. Parametri z edustaa kiinnostavaa lähtöä ja kumulatiivinen lippu osoittaa, käytetäänkö CDF- tai PDF-toimintoa.

=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413 // Returns the standard normal CDF

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420 // Returns the standard normal PDF

NORM.S.DIST odottaa standardoitua tuloa

NORM.S.DIST odottaa standardoitua syötettä z-pisteet-arvon muodossa. Z-piste-arvo edustaa kuinka kaukana arvo on jakauman keskiarvosta jakelun keskihajonnan perusteella. Laskeaksesi z-pistemäärän vähennä keskiarvo arvosta ja jaa sitten keskihajonnalla tai käytä STANDARDIZE-funktiota, kuten alla olevissa kahdessa kaavassa näkyy:

=(x-mean)/standard_deviation // calculates z-score

=STANDARDIZE(x, mean, standard_deviation) // calculates z-score

Huomaa, että NORM.DIST-toiminnossa on standardoimaton tulo.

Kumulatiivinen lippu

Kumulatiivinen lippu määrittää, mitä jakelutoimintoa käytetään. Jos lipun asetuksena on FALSE, käytetään normaalia normaalia PDF-tiedostoa. Jos lipun asetuksena on TOSI, käytetään normaalia normaalia CDF-tiedostoa. CDF: n lähtö vastaa kynnysarvon vasemmalla puolella olevaa PDF-tiedoston alla olevaa aluetta. Esimerkiksi, kun lippu on asetettu TOSI-arvoon, palautetaan normaali normaali CDF alla olevan kaavion mukaisesti. CDF: n lähtö edustaa tapahtuman todennäköisyyttä tuloarvon alapuolella.

=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413

Kun kumulatiiviseksi lipuksi asetetaan FALSE, käytetään normaalia normaalia PDF-tiedostoa. CDF: n lähtö vastaa kynnysarvon vasemmalla puolella olevaa PDF-tiedoston alla olevaa aluetta. Esimerkiksi, kun syötteen arvo on 1 ja kumulatiivisen lipun arvoksi on asetettu EPÄTOSI, palautusarvo on 0,242. Samalle tulolle, kun kumulatiivinen lippu on asetettu TOSI-funktioon, funktio palauttaa arvon 0,841, joka on alue normaalin kellonmuotoisen käyrän 1: n vasemmalla puolella. Tämä näkyy alla:

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.242

Selitys

Normaali normaali PDF on kellon muotoinen todennäköisyystiheysfunktio, jota kuvaa kaksi arvoa: Keskiarvo edustaa jakauman keskipistettä tai "tasapainotuspistettä". Keskihajonta edustaa miten levisi ympärillä jakauma on noin keskiarvo. Standardi normaali jakauma on erikoistapaus normaali jakauma, jossa keskiarvo on 0 ja keskihajonta on 1.

Todennäköisyydet

Todennäköisyystiheysfunktiot mallintavat jatkuvia alueita koskevia ongelmia. Esimerkiksi todennäköisyys siitä, että opiskelija pisteyttää testissä tarkalleen 93,41%, on hyvin epätodennäköinen. Sen sijaan on järkevää laskea todennäköisyys, että opiskelija pisteytyy testistä 90-95%. Tässä esimerkissä käyttämällä testipisteiden jakaumaa kuvaavaa PDF-tiedostoa kahden kynnyksen välisen tapahtuman todennäköisyys on yhtä suuri kuin kahden arvon PDF-käyrän alla oleva alue.

Huomaa: Historiallisesti, koska normaalien PDF-tiedostojen ja niiden alapuolella olevien alueiden laskenta on monimutkaista, luotiin standardoitu versio helpottamaan etukäteen laskettujen arvojen etsimistä taulukosta.

Kynnyksen alapuolella olevan todennäköisyyden laskeminen

Z-piste-arvon b alapuolella tapahtuvan tapahtuman todennäköisyyden laskemiseksi kaava olisi:

=NORM.S.DIST(b, TRUE)// Returns probability x less than b

Kynnyksen ylittävän todennäköisyyden laskeminen

Z-piste-arvon yläpuolella tapahtuvan tapahtuman todennäköisyyden laskemiseksi kaava olisi:

=1-NORM.S.DIST(a, TRUE)// Returns probability x greater than a

Kynnysten välisen todennäköisyyden laskeminen

Laskettaessa tapahtuman todennäköisyys a: n ja b: n alapuolella, missä b on suurempi kuin a, kaava on:

=NORM.S.DIST(b, TRUE) - NORM.S.DIST(a, TRUE)

NORM.S.DIST vs. NORM.DIST

Funktioiden NORM.DIST ja NORM.S.DIST ero on NORM.S.DIST käyttää normaalia normaalijakaumaa, joka on erikoistapaus normaalijakaumasta, jossa keskiarvo on 0 ja keskihajonta on 1.

=NORM.DIST(x,0,1,cumulative)=NORM.S.DIST(x,cumulative)

Kun kumulatiivinen lippu on asetettu arvoon 0 tai EPÄTOSI, toiminnot palauttavat vastaavat pisteet jakaumien varrella.

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420

=NORM.S.DIST(2,FALSE)=0.0540

=NORM.DIST(1,3,2,FALSE)=0.1210

=NORM.DIST(2,3,2,FALSE)=0.1760

Kun kumulatiivisen lipun arvoksi on asetettu TOSI ja NORM.S.DIST-tulo on standardoitu (käsitelty edellä), näiden kahden toiminnon lähtö on sama.

=NORM.S.DIST((x-mean)/standard_deviation, TRUE)

=NORM.DIST(x, mean, standard_deviation, TRUE) 

Yksi tapa visualisoida näiden kahden toiminnon suhde on korostaa suhteelliset alueet jaettuna standardipoikkeamilla normaalin normaalijakauman ja yleisemmän normaalijakauman alle keskiarvolla 0 ja keskihajonnalla 1. Tämä näkyy alla oleva kuva:

Kuvat: wumbo.net.